FRAKTALON v33 — Escenarios de Rentabilidad y TIR

Resultados globales

Proyecto	Precio / m²	Renta Alquiler (%)	TIR Anual 1m (%)	TIR Anual 3a (%)	TIR Anual 5a (%)

El Ingreso neto ya descuenta todas las cuotas PMT (capital + intereses). En el mes de venta se suma el precio con plusvalía y se resta el saldo de capital.

Cuadro de escenarios: TIR y ROI - según mes de venta

Proyecto	Mes Venta (después 1er alquiler)	Mes de venta (desde mes 0)	Precio de venta (S/)	Rentas cobradas (meses)	Saldo prepago (S/)	Ingreso neto (S/)	ROI (%)	ROI anual (%)	TIR anual (%)

Definiciones y Métricas

1) Ingreso neto por escenario

El Ingreso neto mostrado en los escenarios es la suma de todos los flujos mensuales, incluyendo el desembolso inicial (adelanto, con signo negativo), los alquileres cobrados, las cuotas PMT (capital + intereses) pagadas al banco y la venta del inmueble (precio de venta con plusvalía menos el saldo de capital pendiente al momento de la venta).

Nota: el modelo resta todas las cuotas mensuales desde el mes desembolso + 1 hasta el mes venta − 1, y en el mes de venta liquida el saldo de capital pendiente antes de la cuota de ese mes. Por ello no se descuenta la PMT del mes de venta; en su lugar se descuenta el saldo.

Formulación paso a paso

1. Cuota mensual (PMT): para un préstamo de principal \(P\), tasa efectiva mensual \(r\) y plazo \(n\) meses, $$ \mathrm{PMT} = \frac{P\, r}{1 - (1+r)^{-n}}. $$
2. Descomposición de la PMT (mes \(k\ge1\)):
   • Interés del mes \(k\): \( I_k = S_{k-1}\, r \).
   • Amortización del mes \(k\): \( A_k = \mathrm{PMT} - I_k \).
   • Saldo: \( S_k = S_{k-1}(1+r) - \mathrm{PMT} \).
3. Saldo restante tras \(k\) pagos: $$ S_k = P\,(1+r)^k - \mathrm{PMT}\,\frac{(1+r)^k - 1}{r}. $$
4. Precio de venta con plusvalía: si el inmueble se entrega en el mes \(m_{ent}\) y se vende en el mes \(m_{ven}\), con plusvalía anual \(g\) (por ejemplo, 5%), $$ \text{Precio}_{ven} = \text{Precio}_{estreno} \cdot (1+g)^{\tfrac{m_{ven}-m_{ent}}{12}}. $$
5. Flujos mensuales:
   • Mes 0: \( CF_0 = -\text{Adelanto} \).
   • Desde \(m= m_{des}+1\) hasta \(m= m_{ven}-1\): \( CF_m = -\mathrm{PMT} \). Además, si \(m\ge m_{alq}\): \( CF_m += \text{Alquiler} \).
   • Mes de venta \(m_{ven}\): \( CF_{m_{ven}} = \text{Precio}_{ven} - S_k \), donde \(k= m_{ven}-(m_{des}+1)\).
6. Ingreso neto total: $$ \text{Ingreso Neto} = \sum_{m=0}^{m_{ven}} CF_m. $$

Interpretación

Este enfoque ya incluye el costo financiero (intereses) a través de las PMT y evita doble conteo en el mes de venta al descontar directamente el saldo restante en lugar de restar otra PMT.

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2) Tasa Interna de Retorno (TIR)

La TIR es la tasa \( r \) que hace cero el valor presente neto de los flujos de caja \(CF_t\):

$$ \sum_{t=0}^{T} \frac{CF_t}{(1+r)^t} = 0. $$

Si la TIR se calcula con tasa mensual \(r_m\), su anualización es:

$$ r_{\text{anual}} = (1+r_m)^{12} - 1. $$

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3) ROI anual

El ROI anual se obtiene a partir del ROI total acumulado (con todos los flujos, incluyendo el adelanto) y el número de meses \(m\) hasta la venta:

$$ ROI_{\text{anual}} = \left(1 + ROI_{\text{total}}\right)^{\tfrac{12}{m}} - 1. $$

El ROI anual es útil para comparar escenarios en distintas duraciones, pero no es equivalente a la TIR.